Задачи

Каталог задач по темам

Логика и теория множеств
Алгебра и арифметика
Геометрия
Комбинаторика
Вероятность и статистика
Математический анализ
Методы
Информатика

Каталог задач по источникам

Книги, журналы
Олимпиады и турниры
Интернет-ресурсы
Кружки, факультативы, спецкурсы
Фольклор
Из писем в редакцию

Новости

18.07.2017 Опубликованы задачи (с решениями) заочного тура XI Всероссийской олимпиады по геометрии 2015 г.

8.07.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура XII Всероссийской олимпиады по геометрии 2016 г.

7.06.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура Всероссийской олимпиады по математике (2015/2016 г.) .

31.05.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура Всероссийской олимпиады по математике (2016/2017 г.) .

23.05.2017 Опубликованы задачи (с решениями) Московской математической олимпиады 2016/2017 г.

Коллекция интерактивных геометрических задач: EUCLIDIA! Можно online решать задачи разного уровня на построение, при этом более оптимальные решения ценятся выше.

Все новости

Каталог задач по авторам

Порешать задачи (NEW)

Поиск

Задача дня

В компанию из n человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек Z, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?"
а) Может ли журналист установить, кто из компании есть Z, задав менее n вопросов?
б) Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти Z, и докажите, что меньшим числом вопросов обойтись нельзя.
(Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.)

Решение

Каталог задач по темам Логика и теория множеств Алгебра и арифметика Геометрия Комбинаторика Вероятность и статистика Математический анализ Методы Информатика	Каталог задач по источникам Книги, журналы Олимпиады и турниры Интернет-ресурсы Кружки, факультативы, спецкурсы Фольклор Из писем в редакцию	Новости 18.07.2017 Опубликованы задачи (с решениями) заочного тура XI Всероссийской олимпиады по геометрии 2015 г. 8.07.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура XII Всероссийской олимпиады по геометрии 2016 г. 7.06.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура Всероссийской олимпиады по математике (2015/2016 г.) . 31.05.2017 Опубликованы задачи (с решениями) финального тура Всероссийской олимпиады по математике (2016/2017 г.) . 23.05.2017 Опубликованы задачи (с решениями) Московской математической олимпиады 2016/2017 г. Коллекция интерактивных геометрических задач: EUCLIDIA! Можно online решать задачи разного уровня на построение, при этом более оптимальные решения ценятся выше. Все новости
	Каталог задач по авторам
	Порешать задачи (NEW)
Поиск Искать задачи со словами:
Задача дня В компанию из n человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек Z, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" а) Может ли журналист установить, кто из компании есть Z, задав менее n вопросов? б) Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти Z, и докажите, что меньшим числом вопросов обойтись нельзя. (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.) Решение