ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Милованов А.И.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 73601

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Вот несколько примеров, когда сумма квадратов k последовательных натуральных чисел равна сумме квадратов k – 1 следующих натуральных чисел:

32 + 42 = 52,

362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442,

552 + 562 + 572 + 582 + 592 + 602 = 612 + 622 + 632 + 642 + 652.

Найдите общую формулу, охватывающую все такие случаи.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .