ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Григорьев Д.Ю.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 73687

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Разложение на множители ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, m, n – натуральные числа, причём числа a и b взаимно просты и  a > 1.
Докажите, что если  am + bm  делится на  an + bn,  то m делится на n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 73558

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Для любого натурального числа n, большего единицы, квадрат отношения произведения первых n нечётных чисел к произведению первых n чётных чисел больше числа 1/4n, но меньше числа 3/8n. Докажите это.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .