ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Чернов Н.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 73774

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Итерации ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Теорема Эйлера ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Чернов Н.

На плоскости даны две точки A и B. Пусть C – некоторая точка плоскости, равноудалённая от точек A и B. Построим последовательность точек  C1 = C, C2, C3, ...,  где Cn+1 – центр описанной окружности треугольника ABCn. При каком положении точки C
  а) точка Cn попадёт в середину отрезка AB (при этом Cn+1 и дальнейшие члены последовательности не определены)?
  б) точка Cn совпадает с C?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .