ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Шноль Д.Э.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 64687

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Вася положил некую сумму в рублях в банк под 20% годовых. Петя взял другую сумму в рублях, перевел её в доллары и положил в банк под 10% годовых. За год цена одного доллара в рублях увеличилась на 9,5%. Когда через год Петя перевел свой вклад в рубли, то оказалось, что за год Вася и Петя получили одинаковую прибыль. У кого первоначально была сумма больше – у Васи или у Пети?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65434

Темы:   [ Ребусы ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Известно, что  ЖЖ + Ж = МЁД.  На какую цифру оканчивается произведение:  В·И·Н·Н·И·П·У·Х  (разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми – одинаковые)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65436

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Есть пять батареек, из которых три заряжены, а две разряжены. Фотоаппарат работает от двух заряженных батареек. Покажите, как за четыре попытки можно гарантированно включить фотоаппарат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66622

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

В парке два года проводили озеленительные работы: спиливали старые и сажали новые деревья. Руководители проекта заявляют, что за два года средний прирост количества деревьев составляет $15\%$. Экологи говорят, что за два года количество деревьев уменьшилось на $10\%$. Может ли и то и другое быть правдой? (Если количество деревьев за год увеличилось, то прирост считается положительным, если уменьшилось – то отрицательным. Средний прирост за два года руководители вычисляют как $(a+b)/2$, где $a$ – прирост за первый год, $b$ – за второй.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 66627

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:

  • каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
  • на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
  • все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .