ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Кноп К.А.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



Задача 109899

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Кноп К.А.

Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется  4005 – 3992·(4003 + 2·4002 + 3·400 + 4)  рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64690

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Кноп К.А.

В шеренге стоят 2014 человек, и одного из них зовут Артур. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Каждый, кроме Артура, сказал: "Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца". Сколько лжецов в этой шеренге, если известно, что Артур – рыцарь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64441

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Кноп К.А.

Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64865

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Невыпуклые многоугольники ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Кноп К.А.

Есть бумажный квадрат со стороной 2. Можно ли вырезать из него 12-угольник, у которого длины всех сторон равны 1, а все углы кратны 45°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110226

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

При изготовлении партии из  N ≥ 5  монет работник по ошибке изготовил две монеты из другого материала (все монеты выглядят одинаково). Начальник знает, что таких монет ровно две, что они весят одинаково, но отличаются по весу от остальных. Работник знает, какие это монеты и что они легче остальных. Ему нужно, проведя два взвешивания на чашечных весах без гирь, убедить начальника в том, что фальшивые монеты легче настоящих, и в том, какие именно монеты фальшивые. Может ли он это сделать?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .