ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Бона М.

ученик гимназии, Венгрия

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 64514

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Теория графов (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Бона М.

В турнире участвуют 2m команд. В первом туре встретились некоторые m пар команд, во втором – другие m пар.
Докажите, что после этого можно выбрать m команд,никакие две из которых ещё не играли между собой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97918

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Доказательство от противного ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Бона М.

В футбольном турнире в один круг участвовало 28 команд. По окончании турнира оказалось, что более 3/4  всех игр закончилось вничью. Докажите, что какие-то две команды набрали поровну очков.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .