ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Сафин С.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 103933

Темы:   [ Преобразования подобия (прочее) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Скалярное произведение. Соотношения ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Вим Пайлс

На плоскости даны два отрезка A1B1 и A2B2, причём  A2B2/A1B1 = k < 1.  На отрезке A1A2 взята точка A3, а на продолжении этого отрезка за точку А2 – точка А4 так, что  A3А2/А3А1 = А4А2/А4А1 = k.  Аналогично на отрезке В1В2 берётся точка В3, а на продолжении этого отрезка за точку В2 – точка В4 так, что  В3В2/В3В1 = В4В2/В4В1 = k.  Найти угол между прямыми А3В3 и А4В4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116833

Темы:   [ Теория игр (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Сафин С.

Петя и Вася играют в следующую игру. Петя загадывает натуральное число x с суммой цифр 2012. За один ход Вася выбирает любое натуральное число a и узнаёт у Пети сумму цифр числа  |x – a|.  Какое минимальное число ходов необходимо сделать Васе, чтобы гарантированно определить x?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .