ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Шаповалов М.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 34869

Тема:   [ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Маляр-хамелеон ходит по клетчатой доске как хромая ладья (то есть, на одну клетку по вертикали или горизонтали). Попав в очередную клетку, он либо перекрашивается в её цвет, либо перекрашивает клетку в свой цвет. Белого маляра-хамелеона кладут на чёрную доску размерами 8×8 клеток. Сможет ли он раскрасить её в шахматном порядке?
Прислать комментарий     Решение


Задача 98465

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На большой шахматной доске отметили 2n клеток так, что ладья может ходить по всем отмеченным клеткам, не перепрыгивая через неотмеченные.
Докажите, что фигуру из отмеченных клеток можно разрезать на n прямоугольников.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .