ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Макаров И.В.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 64875

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Окружности ω1 и ω2 пересекаются в точках A и B. Точки K1 и K2 на ω1 и ω2 соответственно таковы, что K1A касается ω2, а K2A касается ω1. Описанная окружность треугольника K1BK2 пересекает вторично прямые AK1 и AK2 в точках L1 и L2 соответственно. Докажите, что точки L1 и L2 равноудалены от прямой AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111797

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Радикальная ось ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Вписанная окружность σ треугольника ABC касается его сторон BC , AC , AB в точках A' , B' , C' соответственно. Точки K и L на окружности σ таковы, что AKB'+ BKA'= ALB'+ BLA'=180o . Докажите, что прямая KL равноудалена от точек A' , B' , C' .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .