ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Кукушкин Б.Н.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 107977

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Обозначим через S(x) сумму цифр натурального числа x. Решить уравнения:
  а)  x + S(x) + S(S(x)) = 1993;
  б)  x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 1993.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116187

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Радикальная ось ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан шестиугольник ABCDEF, в котором AB = BC, CD = DE, EF = FA, а углы A и C — прямые. Докажите, что прямые FD и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .