ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Дидин М.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 65471

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Дидин М.

Дан вписанный четырёхугольник АВСD. Продолжения его противоположных сторон пересекаются в точках P и Q. Пусть К и N – середины диагоналей.
Докажите, что сумма углов PKQ и PNQ равна 180°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65248

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Проективная геометрия (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Дидин М.

В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведены медиана AM и высота AH. На прямых AB и AC отмечены точки Q и P соответственно так, что
QMAC  и  PMAB.  Описанная окружность треугольника PMQ пересекает прямую BC вторично в точке X. Докажите, что  BH = CX.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .