ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Зимин А.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 65459

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и прямоугольный треугольник ABD с общей гипотенузой AB (D и C лежат по одну сторону от прямой AB). Пусть DK – биссектриса треугольника ABD. Докажите, что центр описанной окружности треугольника ACK лежит на прямой AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65716

Темы:   [ Треугольники с углами 60° и 120° ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Зимин А.

В остроугольном треугольнике ABC угол C равен 60°. H – точка пересечения высот этого треугольника. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает прямые CA и CB в точках M и N соответственно. Докажите, что AN и BM параллельны (или совпадают).

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .