ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Тимохин М.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 66265

Темы:   [ Замечательное свойство трапеции ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Углы между биссектрисами ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Тимохин М.

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке P, а её диагонали – в точке Q. Точка M на меньшем основании BC такова, что  AM = MD.  Докажите, что  ∠PMB = ∠QMB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65875

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Тимохин М.

Дан правильный 2n-угольник A1A1...A2n с центром O, причём  n ≥ 5.  Диагонали A2An–1 и A3An пересекаются в точке F, а A1A3 и A2A2n–2 – в точке P.
Докажите, что  PF = PO.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .