ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      



Задача 30358  (#001)

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Правило произведения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
  а)  pq;
  б)  p²q;
  в)  p²q²;
  г)  pmqn?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30359  (#002)

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30360  (#003)

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится   а) на 30;   б) на 120.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116533  (#005)

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30363  (#006)

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .