ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      



Задача 30430  (#017)

Темы:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30431  (#020)

Тема:   [ Обход графов ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Имеется группа островов, соединённых мостами так, что от каждого острова можно добраться до любого другого. Турист обошёл все острова, пройдя по каждому мосту ровно один раз. На острове Троекратном он побывал трижды. Сколько мостов ведёт с Троекратного, если турист
  а) не с него начал и не на нём закончил?
  б) с него начал, но не на нём закончил?
  в) с него начал и на нём закончил?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30432  (#022)

Темы:   [ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
[ Куб ]
[ Остовы многогранных фигур ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .