ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Главы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1956]      



Задача 56451  (#01.000.1)

Тема:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C . BC = B1C . AC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56452  (#01.000.2)

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота  CH. Докажите, что  AC2 = AB·AH  и  CH2 = AH·BH.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56453  (#01.000.3)

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56454  (#01.000.4)

Тема:   [ Две пары подобных треугольников ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка A1 так, что BA1 : A1C = 2 : 1. В каком отношении медиана CC1 делит отрезок AA1?
Прислать комментарий     Решение


Задача 56455  (#01.000.5)

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписан квадрат PQRS так, что вершины P и Q лежат на сторонах AB и AC, а вершины R и S — на стороне BC. Выразите длину стороны квадрата через a и ha.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1956]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .