ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Главы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1956]      



Задача 56451  (#01.000.1)

Тема:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что  A1C·BC = B1C·AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56452  (#01.000.2)

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота  CH. Докажите, что  AC2 = AB·AH  и  CH2 = AH·BH.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56453  (#01.000.3)

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении  2 : 1,  считая от вершины.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56454  (#01.000.4)

Тема:   [ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка A1 так, что  BA1 : A1C = 2 : 1.  В каком отношении медиана CC1 делит отрезок AA1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53756  (#01.000.5)

Тема:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1956]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .