Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 4. Площадь
>>
параграф 9. Перегруппировка площадей
Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Докажите, что площадь правильного восьмиугольника
равна произведению длин наибольшей и наименьшей его диагоналей.
Из середины каждой стороны остроугольного треугольника
опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что площадь
ограниченного ими шестиугольника равна половине площади исходного
треугольника.
Стороны AB и CD параллелограмма ABCD площади 1
разбиты на n равных частей, AD и BC — на m равных частей.
а) Точки деления соединены так, как показано на рис., а.
б) Точки деления соединены так, как показано на рис., б.
Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
а) Четыре вершины правильного двенадцатиугольника
расположены в серединах сторон квадрата (рис.). Докажите, что
площадь заштрихованной части в 12 раз меньше площади двенадцатиугольника.
б) Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 56811 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56812 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56813 |
|
|
а) Точки деления соединены так, как показано на рис., а.
б) Точки деления соединены так, как показано на рис., б.
Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
|
|
|
Решение |
Задача 56814 |
|
|
б) Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
