ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 57165

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 2
Классы: 9

Пусть O — центр прямоугольника ABCD. Найдите ГМТ M, для которых  AM $ \geq$ OM, BM $ \geq$ OM, CM $ \geq$ OM и DM $ \geq$ OM.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57166

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3
Классы: 9

Найдите ГМТ X, из которых можно провести касательные к данной дуге AB окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57167

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3
Классы: 9

Пусть O — центр правильного треугольника ABC. Найдите ГМТ M, удовлетворяющих следующему условию: любая прямая, проведенная через точку M, пересекает либо отрезок AB, либо отрезок CO.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57168

Тема:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 4
Классы: 9

На плоскости даны два непересекающихся круга. Обязательно ли найдется точка M, лежащая вне этих кругов, удовлетворяющая такому условию: каждая прямая, проходящая через точку M, пересекает хотя бы один из этих кругов?
Найдите ГМТ M, удовлетворяющих такому условию.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .