Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 103]
Задача
57334
(#09.029)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8
|
На основании
AD трапеции
ABCD нашлась точка
E,
обладающая тем свойством, что периметры треугольников
ABE,
BCE и
CDE
равны. Докажите, что тогда
BC =
AD/2.
Задача
57335
(#09.030)
|
|
Сложность: 2 Классы: 9
|
Дан треугольник площади 1 со сторонами
a b c. Докажите, что
b .
Задача
57336
(#09.031)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9
|
Пусть
E,
F,
G и
H — середины сторон
AB,
BC,
CD
и
DA четырехугольника
ABCD. Докажите, что
SABCD EG . HF(
AB +
CD)(
AD +
BC)/4.
Задача
57337
(#09.032)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9
|
Периметр выпуклого четырехугольника равен 4.
Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Задача
57338
(#09.033)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9
|
Внутри треугольника
ABC взята точка
M. Докажите,
что
4
S AM . BC +
BM . AC +
CM . AB, где
S — площадь
треугольника
ABC.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 103]