ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 57368

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD углы A и B равны, a  $ \angle$D > $ \angle$C. Докажите, что тогда AD < BC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57369

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы при основании AD удовлетворяют неравенствам  $ \angle$A < $ \angle$D < 90o. Докажите, что тогда AC > BD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57370

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что если два противоположных угла четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, короче другой диагонали.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57371

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой точки до четвертой вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57372

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Угол A четырехугольника ABCD тупой; F — середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .