Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]

Задача 57526 (#11.006)

Тема:

[

Экстремальные свойства треугольника (прочее)

]

Сложность: 4+
Классы: 9

Периметр треугольника ABC равен 2p. На сторонах AB и AC взяты точки M и N так, что MN| BC и MN касается вписанной окружности треугольника ABC. Найдите наибольшее значение длины отрезка MN.

Прислать комментарий Решение

Задача 57527 (#11.007)

Тема:

[

Экстремальные свойства треугольника (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 9

В данный треугольник поместите центрально симметричный многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий Решение

Задача 57528 (#11.008)

Тема:

[

Экстремальные свойства треугольника (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 9

Площадь треугольника ABC равна 1. Пусть A₁, B₁, C₁ — середины сторон BC, CA, AB соответственно. На отрезках AB₁, CA₁, BC₁ взяты точки K, L, M соответственно. Чему равна минимальная площадь общей части треугольников KLM и A₁B₁C₁?

Прислать комментарий Решение

Задача 57529 (#11.009)

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги, из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 57530 (#11.010)

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a₁, b₁, c₁ подобны тогда и только тогда, когда

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]