Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Из точки M, лежащей внутри данного треугольника ABC, опущены
перпендикуляры MA1, MB1, MC1 на прямые BC, CA, AB. Для каких точек M внутри данного треугольника ABC величина принимает наименьшее значение?
Точки
A1,
B1 и
C1 взяты на сторонах
BC,
CA и
AB
треугольника
ABC, причем отрезки
AA1,
BB1 и
CC1
пересекаются в одной точке
M. При каком положении точки
M
величина
. .
максимальна?
[Точка Торричелли]
|
|
Сложность: 6 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник
ABC. Найдите внутри его точку
O, для которой сумма
длин отрезков
OA,
OB,
OC минимальна. (Обратите внимание на тот
случай, когда один из углов треугольника больше
120
o.)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10,11
|
Найдите внутри треугольника
ABC точку
O, для которой сумма
квадратов расстояний от нее до сторон треугольника минимальна.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]