ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 57897

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 9

Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиусом 1 см. Разрешается отразить точку симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг. Докажите, что: а) за 25 отражений точку A можно к загнатьк внутрь данного круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57898

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 9

На окружности с центром O даны точки A1,..., An, делящие ее на равные дуги, и точка X. Докажите, что точки, симметричные X относительно прямых OA1,..., OAn, образуют правильный многоугольник.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78015

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9

Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?
Прислать комментарий     Решение


Задача 77881

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Основные свойства центра масс ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57900

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 4
Классы: 9

Докажите, что если плоская фигура имеет ровно две оси симметрии, то эти оси перпендикулярны.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .