ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 57929  (#18.010)

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57930  (#18.011)

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

Рассмотрим всевозможные равносторонние треугольники PKM, вершина P которых фиксирована, а вершина K лежит в данном квадрате. Найдите геометрическое место вершин M.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57931  (#18.012)

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52355  (#18.013)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Теорема Птолемея ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что  AP = BP + CP.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57933  (#18.014)

Тема:   [ Повороты на 60° и 120° ]
Сложность: 4
Классы: 9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри правильного треугольника ABC, для которых MA2 = MB2 + MC2.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .