Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
Параграфы:
-
параграф 1. Аффинные преобразования
(19 задач)
параграф 2. Решение задач при помощи аффинных преобразований
(6 задач)
параграф 3. Комплексные числа
(22 задачи)
параграф 4. Эллипсы Штейнера
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Докажите, что любое аффинное преобразование
можно представить в виде композиции растяжения (сжатия)
и аффинного преобразования, переводящего любой треугольник
в подобный ему треугольник.
Докажите, что если аффинное преобразование переводит некоторую
окружность в себя, то оно является либо поворотом, либо симметрией.
Докажите, что если M' и N' — образы многоугольников M
и N при аффинном преобразовании, то отношение
площадей M и N равно отношению площадей M' и N'.
Докажите, что любой выпуклый четырехугольник, кроме трапеции, аффинным
преобразованием можно перевести в четырехугольник, у которого противоположные
углы прямые.
Докажите, что любой выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором каждая сторона
параллельна противоположной стороне, аффинным преобразованием можно перевести в
шестиугольник с равными диагоналями AD, BE и CF.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 58370 (#29.009) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58371 (#29.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58372 (#29.011) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58373 (#29.013B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58374 (#29.013B1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
