ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 58409  (#30.001)

Тема:   [ Проективные преобразования прямой ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что существует проективное отображение, которое три данные точки одной прямой переводит в три данные точки другой прямой.


Прислать комментарий     Решение

Задача 58410  (#30.002)

Тема:   [ Проективные преобразования прямой ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

а) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A, B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b, c, d соответственно. Докажите, что (abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58411  (#30.003)

Тема:   [ Проективные преобразования прямой ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что если (ABCX) = (ABCY), то X = Y (все точки попарно различны, кроме, быть может, точек X и Y, и лежат на одной прямой).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58412  (#30.004)

Тема:   [ Проективные преобразования прямой ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что проективное преобразование прямой однозначно определяется образами трех произвольных точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58413  (#30.005)

Тема:   [ Проективные преобразования прямой ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что нетождественное проективное преобразование прямой имеет не более двух неподвижных точек.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .