ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 60493  (#03.041)

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Натуральные числа a1, a2, ..., a49 удовлетворяют равенству  a1 + a2 + ... + a49 = 540.
Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54646  (#03.042)

Темы:   [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60495  (#03.043)

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с первого, вычёркивается каждое 15-е число: 1, 16, 31, ..., причём при повторных оборотах зачёркнутые числа считаются снова. Число оборотов не ограничено. Сколько чисел останутся незачёркнутыми?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60496  (#03.044)

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что  (5a + 3b, 13a + 8b) = (a, b).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60497  (#03.045)

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .