ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 185]      



Задача 116743

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и  AB = BC = BD.  Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116744

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116749

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116178

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Метод ГМТ ]
[ Гомотетия (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и медиане, проведенной к другой стороне (исследование вопроса о количестве решений не требуется).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116192

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Пятиугольники ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

ABCDE — правильный пятиугольник. Tочка B' симметрична точке B относительно прямой AC (см. рисунок). Mожно ли пятиугольниками, равными AB'CDE, замостить плоскость?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .