ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



Задача 32987

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите, что уравнение  3x² + 2 = y²  нельзя решить в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32996

Тема:   [ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8

Несколько Совершенно Секретных Объектов соединены подземной железной дорогой таким образом, что каждый Объект напрямую соединён не более чем с тремя другими и от каждого Объекта можно добраться под землей до любого другого, сделав не более одной пересадки. Каково максимальное число Совершенно Секретных Объектов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60627

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30286

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Четность перестановки ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

На хоккейном поле лежат три шайбы А, В и С. Хоккеист бьёт по одной из них так, что она пролетает между двумя другими.
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32984

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Жители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
  a) шоколадку за 57 тыров;
  б) булочку за 15 тыров?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .