ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 32984  (#01)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Жители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
  a) шоколадку за 57 тыров;
  б) булочку за 15 тыров?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60627  (#02)

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32986  (#03)

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите самое маленькое k, при котором k! делится на 2040.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32987  (#04)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите, что уравнение  3x² + 2 = y²  нельзя решить в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32988  (#05)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Делится ли  222555 + 555222  на 7?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .