Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 202]

Задача 86487

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86489

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86558

Тема:

[

Задачи на проценты и отношения

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%.
Похудел ли он или поправился за год?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88156

Тема:

[

Средние величины

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88287

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что дроби ^a/_b, ^a+1/_b, ^a+1/_b+1 несократимы?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 202]