ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 76530

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Из тридцати пунктов A1, A2, ..., A30, расположенных на прямой MN на равных расстояниях друг от друга, выходят тридцать прямых дорог. Эти дороги располагаются по одну сторону от прямой MN и образуют с MN следующие углы:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
$\displaystyle \alpha$ 60o 30o 15o 20o 155o 45o 10o 35o 140o 50o 125o 65o 85o 86o 80o
  16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
$\displaystyle \alpha$ 75o 78o 115o 95o 25o 28o 158o 30o 25o 5o 15o 160o 170o 20o 158o
                               

Из всех тридцати пунктов выезжают одновременно тридцать автомобилей, едущих, никуда не сворачивая, по этим дорогам с одинаковой скоростью. На каждом из перекрёстков установлено по шлагбауму. Как только первая по времени машина проезжает перекрёсток, шлагбаум закрывается и преграждает путь всем следующим машинам, попадающим на этот перекрёсток. Какие из машин проедут все перекрёстки на своём пути, а какие застрянут?
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .