Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 98]

Задача 88123 (#4.3)

Темы:	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Напишите в строку пять чисел, чтобы сумма каждых двух соседних чисел была отрицательна, а сумма всех чисел – положительна.

Прислать комментарий

Решение

Задача 89931 (#4.4)

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 минут. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома ручку. Если теперь он продолжит свой путь с той же скоростью, то придёт в школу за 3 минуты до звонка, а если вернётся домой за ручкой, то, идя с той же скоростью, опоздает к началу урока на 7 минут. Какую часть пути он прошёл до того, как вспомнил о ручке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 89932 (#4.5)

Темы:	[	Инварианты и полуинварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке, и каждая либо снимает, либо вешает ровно один платок.
Может ли после ухода девочек на вешалке остаться 10 платков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30303 (#4.6)

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?

Прислать комментарий

Решение

Задача 89934 (#4.7)

Темы:	[	Разрезания (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

В квадрате 4×4 нарисовано 15 точек Доказать, что из него можно вырезать квадратик 1×1, не содержащий внутри себя точек.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 98]