ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 108077  (#6)

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Частные случаи треугольников (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC ),  причём  ∠ABC = 80°,  ∠PAC = 40°,  ∠ACP = 30°.  Найдите угол BPC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98344  (#7)

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Рекуррентные соотношения (прочее) ]
[ Раскладки и разбиения ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Имеется набор гирь, веса которых в граммах: 1, 2, 4,... , 512 (последовательные степени двойки) – по одной гире каждого веса. Груз разрешается взвешивать с помощью этого набора, кладя гири на обе чашки весов.
  а) Докажите, что никакой груз нельзя взвесить этими гирями более чем 89 способами.
  б) Приведите пример груза, который можно взвесить ровно 89 способами.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .