ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 103883

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: ''Сколько рыцарей среди твоих спутников?''. Первый ответил: ''Ни одного''. Второй сказал: ''Один''. Что сказал третий?

Прислать комментарий     Решение


Задача 103890

Темы:   [ Свойства частей, полученных при разрезаниях ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Прямоугольник разрезали шестью вертикальными и шестью горизонтальными разрезами на 49 прямоугольников (см. рисунок). Оказалось, что периметр каждого из получившихся прямоугольников — целое число метров. Обязательно ли периметр исходного прямоугольника — целое число метров?

Прислать комментарий     Решение


Задача 103881

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

Один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "Разность между числами прожитых мною (полных) месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111". Когда он родился?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103886

Темы:   [ Куб ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырёх боковых гранях оказалась равна 12, во второй — 15. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3?

Прислать комментарий     Решение


Задача 103889

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код  – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .