Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Является ли число 49 + 610 + 320 простым?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Путешественник посетил деревню, в котором каждый человек либо всегда говорит
правду, либо всегда лжёт. Жители деревни стали в круг, и каждый сказал
путешественнику про соседа справа, правдив ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей деревни составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.
В остроугольном треугольнике ABC провели высоты AD и CE. Построили квадрат ACPQ и прямоугольники CDMN и AEKL, у которых AL = AB и
CN = CB. Докажите, что площадь квадрата ACPQ равна сумме площадей прямоугольников AEKL и CDMN.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В стране Нашии есть военные базы, соединённые дорогами. Набор дорог называется
важным, если после закрытия этих дорог найдутся две базы, не соединённые путем. Важный набор называется стратегическим, если он не содержит
меньшего важного набора. Докажите, что множество дорог, каждая из которых
принадлежит ровно одному из двух различных стратегических наборов, образует
важный набор.
Точка
O лежит внутри ромба
ABCD . Угол
DAB
равен
110
o . Углы
AOD и
BOC равны
80
o и
100
o соответственно. Чему
может быть равен угол
AOB ?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
