ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 4511]      



Задача 57300

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что  SABCD $ \leq$ (AB . BC + AD . DC)/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57301

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что  $ \angle$ABC > 90o тогда и только тогда, когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57302

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности пересекаются тогда и только тогда, когда  | R - r| < d < R + r.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57807

Тема:   [ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57808

Тема:   [ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем $ \angle$AKB = 90o. Докажите, что AB = 2R.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 4511]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .