ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 7529]      



Задача 53455

Тема:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении  2 : 1,  считая от вершины треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53669

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53917

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Через точку A , лежащую на окружности с центром O, проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53930

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53931

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите CK, если  AC = 2  и  ∠A = 30°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 7529]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .