ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 7522]      



Задача 54775

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 2-
Классы: 6,7

Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86861

Тема:   [ Правильная пирамида ]
Сложность: 2
Классы: 10,11


Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87046

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 10,11


Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

OM2 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$(OA2 + OB2 + OC2) - $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{9}}$(AB2 + BC2 + AC2).

Прислать комментарий     Решение

Задача 87048

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 10,11


Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

Прислать комментарий     Решение


Задача 87266

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 10,11


Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60o.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 7522]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .