Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]

Задача 116071

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Прокопенко Д.

Cерединные перпендикуляры к сторонам BC и AC остроугольного треугольника ABC пересекают прямые AC и BC в точках M и N. Пусть точка C движется по описанной окружности треугольника ABC, оставаясь в одной полуплоскости относительно AB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите, что прямая MN касается фиксированной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116077

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Автор: Мякишев А.Г.

B треугольнике ABC точка O – центр описанной окружности. Прямая a проходит через середину высоты треугольника, опущенной из вершины A, и параллельна OA. Aналогично определяются прямые b и c. Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]