ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Классы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника параллельны. Hазовём высотой такого шестиугольника отрезок с концами на прямых, содержащих противолежащие стороны и перпендикулярный им. Докажите, что вокруг этого шестиугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда его высоты можно параллельно перенести так, чтобы они образовали треугольник.
Дан треугольник ABC и точки P и Q. Известно, что треугольники, образованные проекциями P и Q на стороны ABC, подобны (соответствуют друг другу вершины, лежащие на одних и тех же сторонах исходного треугольника). Докажите, что прямая PQ проходит через центр описанной окружности треугольника ABC.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|