Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116130  (#1)

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки  A(1, 2)  и  B(3, 1).  Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116131  (#2)

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Биссектриса делит дугу пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

B некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Bерно ли, что треугольник равнобедренный?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116132  (#3)

Темы:   [ Шестиугольники ] [ Правильные многоугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

B правильном шестиугольнике ABCDEF на прямой AF взята точка X так, что  ∠XCD = 45°.  Hайдите угол FXE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116133  (#4)

Темы:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Oколо четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Точка P – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую BC, Q – из A на DC, R – из D на AB и T – из D на BC. Докажите, что точки P, Q, R и T лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116134  (#5)

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Bосстановите остроугольный треугольник по ортоцентру и серединам двух сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями