ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 116794  (#9.1.1)

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 116795  (#9.1.2)

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли трапеция, в которой каждая диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116796  (#9.1.3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Может ли произведение трёх трёхзначных чисел, для записи которых использовано девять различных цифр, оканчиваться четырьмя нулями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116797  (#9.2.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Три фирмы А, В и С решили совместно построить дорогу длиной 16 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, А построила 6 км дороги, В построила 10 км, а С внесла свою долю деньгами – 16 миллионов рублей. Каким образом фирмы А и В должны разделить эти деньги между собой?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116798  (#9.2.2)

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, пересекающая отрезок PQ, последовательно пересекает эти окружности в точках A, B, C и D.
Докажите, что  ∠APB = ∠CQD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .