Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 65288

Тема:

[

Дискретное распределение

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В соревнованиях по пиханию животами шансы противников на победу относятся так же, как массы их тел. Юмбо весит больше Джумбо, а Пинк весит меньше Бонка. Ничьей в поединке быть не может. Юмбо и Джумбо по очереди должны пихаться с Пинком и Бонком. Какое из событий более вероятно:
A = {Юмбо победит только Пинка, а Джумбо – только Бонка} или B = {Юмбо победит только Бонка, а Джумбо – только Пинка}?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65289

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадут два орла подряд.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65291

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Теория вероятностей (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Последовательности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В Анчурии проходит чемпионат по шашкам в несколько туров. Дни и города проведения туров определяются жеребьёвкой. По правилам чемпионата никакие два тура не могут пройти в одном городе, и никакие два тура не могут пройти в один день. Среди болельщиков устраивается лотерея: главный приз получает тот, кто до начала чемпионата правильно угадает, в каких городах и в какие дни пройдут все туры. Если никто не угадает, то главный приз перейдёт в распоряжение оргкомитета чемпионата. Всего в Анчурии восемь городов, а на чемпионат отведено всего восемь дней. Сколько туров должно быть в чемпионате, чтобы оргкомитет с наибольшей вероятностью получил главный приз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65294

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Полуинварианты	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В окружность вписан неправильный многоугольник. Если вершина A разбивает дугу, заключенную между двумя другими вершинами, на две неравные части, то такая вершина A называется неустойчивой. Каждую секунду какая-нибудь неустойчивая вершина перепрыгивает в середину своей дуги. В результате каждую секунду образуется новый многоугольник. Докажите, что сколько бы секунд ни прошло, многоугольник никогда не будет равным исходному.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65295

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Игральную кость бросают шесть раз. Найдите математическое ожидание числа различных выпавших граней.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]