Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 15]
Задача
65962
(#9.2.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Существует ли прямоугольный треугольник, у которого длины двух сторон – целые числа, а длина третьей стороны равна ?
Задача
65971
(#9.3.1)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
По кольцевой дорожке длиной 60 см движутся в обе стороны муравьи со скоростью
1 см/c. Когда два муравья сталкиваются, они мгновенно разворачиваются и движутся с той же скоростью в противоположных направлениях. Оказалось, что за минуту произошло 48 попарных столкновений. Сколько муравьев могло быть на дорожке?
Задача
65963
(#9.3.2)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
СН – высота остроугольного треугольника АВС, О – центр его описанной окружности. Точка Т – проекция вершины С на прямую АО.
В каком отношении прямая ТН делит сторону ВС?
Задача
65964
(#9.3.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Дано 100 целых чисел. Из первого числа вычли сумму цифр второго числа, из второго вычли сумму цифр третьего числа, и так далее, наконец, из 100-го числа вычли сумму цифр первого числа. Могут ли эти разности оказаться соответственно равными 1, 2, ..., 100 в каком-то порядке?
Задача
65965
(#9.4.1)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Решите систему уравнений:
x³ – y = 6,
y³ – z = 6,
z³ – x = 6.
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 15]