ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 65972  (#1)

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Разрезания (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на треугольники со стороной 50 м. В некоторых треугольниках он высадил капусту, а в некоторые пустил пастись коз. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы как можно меньшей общей длины, чтобы защитить всю капусту от коз.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65978  (#2)

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

У аптекаря есть три гирьки, с помощью которых он одному покупателю отвесил 100 г йода, другому – 101 г мёда, а третьему – 102 г перекиси водорода. Гирьки он ставил всегда на одну чашу весов, а товар – на другую. Могло ли быть так, что каждая гирька легче 90 г?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65974  (#3)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Раскраски ]
[ Наглядная геометрия ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные – красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть – красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65979  (#4)

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Дан квадрат ABCD. На продолжении диагонали AC за точку C отмечена такая точка K, что  BK = AC.  Найдите угол BKC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65980  (#5)

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Доказательство от противного ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7

Можно ли так расставить цифры 1, 2, ..., 8 в клетках   а) буквы Ш;   б) полоски (см. рис.), чтобы при любом разрезании фигуры на две части сумма всех цифр в одной из частей делилась на сумму всех цифр в другой? (Резать можно только по границам клеток. В каждой клетке должна стоять одна цифра, каждую цифру можно использовать только один раз.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .