ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      



Задача 66399  (#7.6)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Автор: Пешнин А.

На острове рыцарей и лжецов каждый дружит с десятью другими жителями (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый житель острова заявил, что среди его друзей больше лжецов, чем рыцарей. Может ли количество рыцарей быть вдвое больше, чем количество лжецов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66392  (#7.7)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Цена стандартного обеда в таверне "Буратино" зависит только от дня недели. Аня обедала 10 дней подряд, начиная с 10 июля, и заплатила 70 сольдо. Ваня также заплатил 70 сольдо за 12 обедов, начиная с 12 июля. Таня заплатила 100 сольдо за 20 обедов, начиная с 20 июля. Сколько заплатит Саня за 24 обеда, начиная с 24 июля?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66400  (#7.8)

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Автор: Фольклор

Точка M – середина стороны BC треугольника ABC. Из вершины C опущен перпендикуляр CL на прямую AM (L лежит между A и М). На отрезке AM отмечена точка K так, что AK = 2LM. Докажите, что ∠BKM = ∠CAM.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66401  (#7.9)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Автор: Пешнин А.

В какое наименьшее количество цветов можно покрасить натуральные числа так, чтобы любые два числа, отличающиеся на 2 или в два раза, были покрашены в разные цвета?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .