ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 66513  (#1)

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Ньют хочет перевезти девять фантастических тварей весом 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 кг в трёх чемоданах, по три твари в каждом. Каждый чемодан должен весить меньше 20 кг. Если вес какой-нибудь твари будет делиться на вес другой твари из того же чемодана, они подерутся. Как Ньюту распределить тварей по чемоданам, чтобы никто не подрался?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66514  (#2)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

На завтрак группа из 5 слонов и 7 бегемотов съела 11 круглых и 20 кубических арбузов, а группа из 8 слонов и 4 бегемотов – 20 круглых и 8 кубических арбузов. Все слоны съели поровну (одно и то же целое число) арбузов. И все бегемоты съели поровну арбузов. Но один вид животных ест и круглые, и кубические арбузы, а другой вид привередливый и ест арбузы только одной из форм. Определите, какой вид (слоны или бегемоты) привередлив и какие арбузы он предпочитает.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66515  (#3)

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3+

Два равных треугольника расположены внутри квадрата, как показано на рисунке. Найдите их углы.

Прислать комментарий     Решение


Задача 66516  (#4)

Тема:   [ Игры-шутки ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Имеется три кучки по 40 камней. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход надо объединить две кучки, после чего разделить эти камни на четыре кучки. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто из играющих (Петя или Вася) может выиграть, как бы ни играл соперник?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66517  (#5)

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4
Классы: 6,7,8

Максим сложил на столе из 9 квадратов и 19 равносторонних треугольников (не накладывая их друг на друга) многоугольник. Мог ли периметр этого многоугольника оказаться равным 15 см, если стороны всех квадратов и треугольников равны 1 см?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .