ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      



Задача 110432

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110433

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110434

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110740

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что площадь ортогональной проекции плоского многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью проекций и плоскостью проектируемого многоугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104101

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Куб ]
[ Свойства сечений ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В кубе АВСDА1В1С1D1 площадь ортогональной проекции грани АА1В1В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС1, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .